立案到拘留的时间取决于案件的具体情况和法律程序。以下是相关法律规定及一般情况下的时间框架：
刑事拘留期限
公安机关在立案后，若认为需要逮捕嫌疑人，通常在三日内提请人民检察院审查批准逮捕。
在特殊情况下，拘留期限可延长至四日。
对于流窜作案、多次作案或结伙作案的重大嫌疑分子，审查批准时间可延长至三十日。
人民检察院在接到公安机关的提请后，应在七日内作出是否批准逮捕的决定。
刑事拘留的总期限通常为37天，但在某些情况下，检察院直接受理的案件，拘留期限可能为17天。
行政拘留期限
行政拘留是指法定的行政机关依法对违反行政法律规范的人，在短期内限制人身自由的一种行政处罚。
行政拘留的最长期限为15日，并罚时不超过20日。
刑事案件处理周期
刑事案件从立案到最终判决的周期通常大约为七个月。
立案后，公安机关调查的期限没有具体规定，但刑事拘留的时间最长不能超过37天。
请注意，这些时间框架是通常情况下的规定，实际情况可能因案件复杂性和地区差异而有所不同。此外，律师的解析和案件具体进展也会影响实际拘留时间。