椭圆的面积计算公式是 `πab`，其中 `a` 是椭圆长轴的半长，`b` 是椭圆短轴的半长。这个公式表明椭圆的面积与其长短轴的长度成正比，同时也与圆周率 `π` 有关。
椭圆可以看作是圆在两个方向上被压缩的结果。如果我们将圆沿其直径压缩，使其半径变为原来的 `b/a` 倍，那么这个压缩后的形状就是椭圆。因此，椭圆的面积是原来圆面积的 `b/a` 倍。
举个例子，如果一个圆的面积是 `πr^2`，当我们将半径 `r` 压缩到原来的 `b/a` 倍时，新的面积就是 `π（ab）`，这比原来的圆面积要大，因为 `b/a` 小于 1，所以 `ab` 大于 `r^2`。
这个面积计算公式不仅在数学领域非常重要，也广泛应用于工程、物理等多个学科