错位排列问题是一个经典的数学问题,它涉及到对元素进行重新排列,使得每个元素都不在其原始位置上的排列方式数量。错位排列问题通常用Dn表示n个元素的错位排列数。
错位排列的递推公式是:
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Dn = (n - 1) * (Dn - 1 + Dn - 2)
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其中,D1 = 0,D2 = 1。
根据这个公式,我们可以计算出5个元素的错位排列数(D5):
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D3 = (3 - 1) * (D2 + D1) = 2 * (1 + 0) = 2
D4 = (4 - 1) * (D3 + D2) = 3 * (2 + 1) = 9
D5 = (5 - 1) * (D4 + D3) = 4 * (9 + 2) = 44
```
所以,错位排列5(D5)是44