警察不可以纹身的原因主要包括：
影响警察形象和公众信任：
纹身可能会给人留下不良印象，与警察严肃正直的形象不符，降低公众对警察工作的信任度。
卧底行动风险：
在进行卧底等敏感行动时，纹身可能会暴露警察的身份，增加任务失败的风险。
不符合录用条件：
根据《公务员录用体检特殊标准（试行）》，纹身是不合格的，警察职位申请者若身上有明显纹身则不能通过体检。
内部规定：
警察内部有明确的规定，禁止纹身，以保持整洁、专业的形象。
疤痕问题：
纹身去除后可能留下疤痕，这些疤痕可能会影响警察日后的训练和身体健康。
统一形象要求：
作为国家公务人员，警察需要保持统一的形象和纪律，纹身等个性化特征与这一要求不符。
综上所述，警察不可以纹身主要是为了维护其职业形象和公众对警察工作的信任