根据提供的信息，公务员招聘中不要求全日制学历的情况包括：
1. 中央和地方机关事业单位招聘的职位，可以接受非全日制、自考、函授等方式获得的本科及以上学历。
2. 部分省份的省级机关招聘较低级别职位时，可以接受中专、高中及以上学历。
3. 县级和乡镇机关在招聘较低级别职位时，可以接受初中及以上学历。
4. 江苏省公务员考试中，虽然大部分职位不要求全日制，但部分招考职位若要求全日制则必须符合全日制要求。
5. 教育部通知指出，公务员招录、事业单位和国有企业招聘中，不得将全日制和非全日制作为限制条件，意味着自学考试、成人教育、网络教育、夜大或电大的毕业生，只要学历是国家承认的，也有资格报考公务员。
请注意，具体报考条件以最新的官方公告或职位表为准。