根据提供的信息，2024年上海函授本科的报名时间预计在9月初左右，考生需要登录上海市教育考试院官方网站进行网上报名。具体的报名时间如下：
2023年上海函授本科考生于9月2日（星期六）至9月6日（星期三）每天9:00至22:00、9月7日（星期四）9:00至12:00进行报名。
2022年上海函授考生于9月13日（星期二）至9月17日（星期六）每天9:00至22:00（其中9月17日时间为9:00-20:00）登录“上海招考热线”网站完成报考。
请注意，报名时间可能会根据当年的具体情况有所调整，建议关注官方公告以获得最准确的信息