关羽未能攻下樊城的原因主要有以下几点：
兵力不足：
关羽实际控制的兵力可能不足三万，而且还要分兵防御其他区域，实际可用于攻城的部队有限。
曹仁坚守：
曹仁在樊城的防守意志坚定，每次关羽军打开突破口都能被曹仁堵回，有效抵御了攻击。
徐晃支援：
曹操派徐晃来帮忙拖住时间，对关羽的进攻形成了牵制。
水势影响：
关羽利用水军优势围困襄阳和樊城，但江水暴涨导致攻城不便，水势既给曹军带来麻烦，也影响了关羽的攻城计划。
后方被袭：
关羽的后方荆州被吕蒙偷袭，导致他腹背受敌，最终兵败身亡。
战略失误：
关羽自负轻敌，未能准确判断战场形势，同时与刘备的沟通出现问题，未能得到必要的支援与配合。
政治因素：
军事行动往往受政治因素影响，关羽北伐襄樊可能并非完全出于军事目的，而是与刘备的整体战略有关。
以上各点综合导致关羽未能攻下樊城