层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP）是一种定性与定量相结合的多准则决策方法。它由美国运筹学家托马斯·塞蒂（T.L. Saaty）在20世纪70年代提出，用于帮助决策者在面对复杂的多目标决策问题时，进行结构化、系统化的分析和决策。
基本原理
分解目标：将决策问题分解为多个目标或准则，并进一步分解为多指标的若干层次。
构建层次结构：形成从总目标到具体备选方案的层次结构。
确定权重：通过求解判断矩阵的特征向量，计算出每一层次各元素相对于上一层次某元素的优先权重。
总排序：采用加权和方法递归计算各备选方案对总目标的最终权重，最终权重最大的方案为最优方案。
优点
系统化处理：将复杂问题系统化，便于理解和分析。
结合定性与定量：允许使用专家判断进行定性分析，同时结合数值计算确定权重。
实用性：适用于难以直接准确计量的决策结果，以及具有分层交错评价指标的目标系统。
应用领域
AHP被广泛应用于多个领域，包括经济计划与管理、能源政策、行为科学、军事指挥、运输、农业、教育、人才、医疗和环境等。
基本步骤
建立层次结构模型：
将决策问题分解为目标层、准则层和方案层。
构造成对比较矩阵：
对每一层的元素进行成对比较，建立比较矩阵。
一致性检验：
检查比较矩阵的一致性，确保判断的一致性和合理性。
层次总排序及决策：
计算各方案的总排序，选择最优方案。
层次分析法通过将复杂问题分解为更小、更易管理的部分，结合专家判断和数学计算，为决策者提供了一种科学、系统的决策支持工具