忽必烈不被承认的原因主要包括以下几点：
汗位合法性争议
忽必烈通过武力夺取汗位，而非蒙古贵族选举，这与其他大汗的合法性来源不同。
阿里不哥作为合法继承人，在蒙古贵族中有较强的支持基础。
文化认同差异
忽必烈实行汉化政策，与蒙古传统习俗相悖，导致蒙古贵族对其不满。
忽必烈承认汉族文化，认为自己是继承大宋国祚，这在蒙古人看来是背叛了蒙古文化。
政治和军事失误
忽必烈在统治期间虽有举措，但也存在政治和军事上的失误，削弱了蒙古帝国的统一性。
忽必烈晚年沉溺于奢侈享乐，助长了内部腐败和疏漏。
蒙古帝国内部分裂
忽必烈继位后，蒙古帝国出现裂痕，其他汗国如金帐汗国不承认他的大汗职位。
忽必烈与旭烈兀的同盟破裂，旭烈兀的行为引起术赤系的不满。
蒙古贵族的反对
忽必烈的政策和行为引起了蒙古贵族的强烈反对，特别是在对待伊斯兰信仰和蒙古传统的态度上。
忽必烈对旭烈兀屠杀伊斯兰教徒的行为不仅未加惩戒，反而包庇，加剧了与其他汗国的矛盾。
外蒙古独立运动
外蒙古在20世纪初脱离中国独立，对历史上与中国的联系持否定态度，包括对忽必烈的元朝持负面看法。
综上所述，忽必烈不被承认的原因是多方面的，包括他夺取汗位的方式、文化政策上的汉化、政治和军事上的失误、蒙古帝国内部的分裂以及外蒙古的独立运动等因素。这些因素综合作用，导致了忽必烈在蒙古帝国内部及外部世界中的不被承认