设计学专业的学生可以报考的公务员职位包括但不限于以下几种：
1. 文化部门职位：如文化厅、文化局、博物馆、图书馆等单位的文物鉴定、书画鉴赏、文艺创作等岗位。
2. 宣传部门职位：如宣传部、新闻出版局等单位的影视制作、广告设计等岗位。
3. 机关文职公务员：适合设计类专业学生从事与文化、艺术类、市场营销类、教育培训类、设计规划类、管理类相关的工作。
4. 知识产权局、税务局、公安、消防等职位。
5. 历史档案馆、测绘地理信息局办公室以及铁路公安处车站派出所等单位的相关职位。
6. 视觉传达专业或不限专业的岗位。
报考公务员时，需要关注公务员招考职位表，了解各个职位的具体要求和条件，并选择符合自己专业和兴趣的职位进行报考。同时，注意报名序号的重要性，确保正确提交报名信息。