不可导的函数通常有以下几种情况：
不连续的函数：
如果函数在某点不连续，那么该点不可导。
尖点或折点：
连续函数如果有尖点或折点，在这些点上函数也是不可导的。
绝对值函数：
例如 `f（x） = |x|` 在 `x = 0` 处不可导，因为左极限和右极限不相等。
带有垂直渐近线的函数：
如 `g（x） = 1/x` 在 `x = 0` 处不可导，因为当 `x` 趋近于 `0` 时，函数值趋向于无穷大。
分段函数：
如果一个分段函数在分段点处的左右极限不相等，那么在这些点上函数也是不可导的。
某些特殊函数：
如魏尔斯特拉斯函数（Weierstrass function），这是一个处处连续但处处不可导的函数。
极限不存在或不唯一的点：
如果函数在某点的极限不存在或不唯一，那么在该点也没有导数。
高阶导数不存在的函数：
有些函数可能在某些点上不仅一阶导数不存在，而且二阶导数、三阶导数等高阶导数也不存在。
需要注意的是，有些函数虽然在直觉上看似不可导，但实际上它们是可导的。例如，某些分段函数在某些特殊点上是可导的。