根据提供的信息，从威海坐船到韩国可能是最经济的选择之一。以下是具体的路线和费用参考：
威海到韩国
威海到仁川坐公交。
仁川到威海坐船，费用大约为1200元人民币左右。
其他路线参考
从大连坐船到韩国也是一种选择，且速度较快。
北京、上海等大城市由于航班较多，可能会有更便宜的机票选择。
另外，杭州直飞济州岛的机票价格也比较便宜，例如春秋航空往返含税365元。
请注意，以上信息仅供参考，实际票价和旅行安排可能会因季节、航空公司政策等因素有所变动。建议在规划旅行前，通过官方渠道或旅行社获取最新的旅行信息和价格