事业单位在银行可以开立以下类型的账户：
基本存款账户：
用于办理日常转账结算和现金收付。
一般存款账户：
用于因借款或其他结算需要在基本存款账户开户银行以外的银行营业机构开立的账户。
专用存款账户：
用于对有特定用途的资金进行专项管理和使用。
临时存款账户：
用于办理临时性、季节性资金收付。
零余额账户：
国库集中收付制度改革后，事业单位只能开设一个用于财政授权支付和清算的账户。
小额现金账户：
用于记录、核算和反映事业单位的零星支出活动。
事业单位需要遵守相关法规，如《人民币银行结算账户管理办法》，并提供相应的证明文件进行开户。需要注意的是，事业单位不能直接向商业银行借款，其运转经费不足可以向财政部门申请借款