林丹可以纹身的原因主要与他的军职类型和兵种有关：
挂军职类型：
林丹属于挂军职类型，并非普通作战军人，因此对纹身的要求相对宽松。
非战斗兵种：
林丹在部队中属于后勤文职，主要负责非战斗任务，如运动比赛等，并非一线战斗人员。
纹身规定：
部队中对于一线战斗人员有较为严格的规定，不允许纹身，以保持国家形象和军人精神面貌。而对于非战斗兵种，如文工团军人，要求不那么严格，允许通过纹身表达个性。
纹身意义：
林丹身上的纹身通常具有特殊意义，如纪念家人或比赛胜利，部队对此持宽容态度。
个人专长：
林丹主要依靠自己的专长在运动领域为国家争光，纹身不会影响其在此领域的表现。
社会观念变化：
随着社会对纹身的看法逐渐开放，人们对于军人纹身的态度也有所改变，认为只要不影响军容和职责，纹身是可以接受的。
综上所述，林丹之所以可以纹身，是因为他属于非战斗兵种，并且其纹身具有一定的意义，部队对其纹身持较为宽容的态度。