在上海，以下单位可以办理落户：
国有企事业单位：
如上海市属国有企业、事业单位等。
民营企业：
具有一定规模和实力的民营企业，通常为员工提供户口迁移政策。
外资企业：
在上海设立的外资企业，根据其业务性质和规模，可能会为员工提供户口迁移服务。
科研机构：
如中国科学院上海分院、复旦大学、上海交通大学等科研机构。
教育机构：
包括高校、中学、小学等教育单位。
文化艺术单位：
如上海交响乐团、上海话剧艺术中心等。
医疗卫生机构：
如上海市第一人民医院、复旦大学附属华东医院等。
公安机关：
上海市公安局负责户口迁移和落户政策。
金融重点机构：
包括金融要素市场、在沪银行及其分行、证券公司、基金管理公司、保险公司等。
贸易重点机构：
本市重点发展的电子商务机构、融资租赁机构等。
航运重点机构：
航空交通管制、航海市场、航运保障等机构。
高新技术企业：
硕士学历以上，在高新技术企业工作一定时间，社保基数达到一定标准。
其他符合特定条件的单位：
如具有独立法人资格、中央单位在沪一级分支机构等。
请注意，以上信息可能随政策更新而变化，建议直接咨询上海市公安局或相关人才引进部门获取最新信息