太原市下属的单位包括但不限于以下这些：
1. 市级机关单位：
市人口和计划生育委员会
市粮食局
市司法局
文化局
规划局
交通局
审计局
法制办公室
市信访局
各党派办事处
市发展和改革委员会
市经济贸易委员会
市财政局
市民政局
市人事局
市劳动和社会保障局
市农业局
市建设委员会等
2. 国有企业：
太原钢铁（集团）有限公司
山西焦煤集团有限责任公司
大同煤矿集团有限责任公司
阳泉煤业（集团）有限责任公司
山西潞安矿业（集团）有限责任公司
山西晋城无烟煤矿业集团有限责任公司
山西省煤炭运销总公司
山西杏花村汾酒集团有限责任公司
山西省煤炭进出口集团有限公司
山西国际电力集团有限责任公司
太原重型机械集团有限公司
格盟国际能源有限公司等
以上信息根据最近的数据更新整理而来，具体单位可能会有所变动，建议查询最新的官方资料以获得准确信息