归一问题是一种数学解题方法,主要应用于复合应用题中。它的核心思想是将一个复杂的问题分解成若干个更简单的、相互关联的单位量进行求解。具体来说,归一问题通常包含以下几个步骤:
确定单位量:
首先根据题目给出的条件,计算出一个单位量的数值,如单位面积的产量、单位时间的工作量、单位物品的价格或单位时间内所行的距离等。
求解总量:
利用求得的单位量,结合题目中给出的其他条件,计算出所需求的总量。
计算结果:
最后根据求得的总量和单位量,计算出最终问题的答案。
归一问题可以分为直进归一和返回归一两种类型。直进归一是指直接根据已知条件求出单位量,然后计算所求问题的答案;返回归一则是先求出单位量,然后用这个单位量去解决一个相关但规模不同的问题。
例如,在解决“买3支铅笔要4角8分,买同样的5支铅笔要多少钱?”的问题时,我们首先计算出一支铅笔的价格(单位量),然后用这个价格乘以5,得出5支铅笔的总价。这就是一个典型的归一问题的解题过程