私立高中转公立高中通常是比较困难的，这主要基于以下几点原因：
录取标准不同：
私立高中往往对生源质量的控制不如公立高中严格，而公立高中通常有更为严格的分数限制和录取标准。
学籍和学费问题：
转学需要办理学籍转移手续，包括转学籍证明和档案转移等。此外，私立高中和公立高中的学费差异可能会对转学造成影响。
适应期问题：
学生从一个环境转到另一个环境，需要一段时间的适应，这可能会影响学习进度。
竞争和选择压力：
公立高中的名额可能有限，转学过程中可能存在竞争和选择的压力。
行政管理和教学规范：
公立高中可能有更多的行政管理和教学规范，可能会给学生带来一定的压力和约束。
然而，也存在一些特殊情况，例如：
如果学生在私立高中的成绩非常优秀，有可能获得公立高中的破格录取。
在某些地区，如北京，原则上不允许办理高中阶段的转学，除非有特殊原因，并且需经过教育行政部门的审核和备案。
综上所述，私立高中转公立高中并非不可能，但需要考虑的因素较多，包括个人成绩、学校政策、地区规定等。建议根据个人情况和所在地区的具体政策，综合考虑是否进行转学