沙市新世纪小学是一所新建的现代化民办小学，根据提供的信息，学校具有以下特点：
1. 教学质量一流，教师队伍优良。
2. 学校管理制度严格，教学方法新颖。
3. 有利于孩子健康成长，有利于培养孩子勤奋、好学、上进的优良传统。
4. 学校被评为市级示范性小学，育人先进学校，足球特色学校。
5. 学校环境良好，设施完备，为学生提供了良好的学习和生活条件。
6. 学费合理，按照办学成本收取，并在物价上涨、成本增加后进行了相应的调整。
7. 提供学生接送服务，有与公交公司协商的定时定点专线车，以补贴方式运营。
综上所述，沙市新世纪小学在教学质量、师资力量、学校管理、校园环境等方面都得到了较好的评价，是一所备受认可的学校