根据提供的信息，以下是常州天宁区的一些小学名单：
1. 常州市第二实验小学
2. 常州市局前街小学
3. 常州市清凉小学
4. 常州市博爱小学
5. 常州市博爱路小学
6. 常州市解放路小学
7. 常州市虹景小学
8. 常州市解放路小学香梅分校
9. 常州市凤凰新城实验小学
10. 常州市郑陆实验学校
11. 常州市东青实验学校
12. 常州市华润小学
13. 常州市龙锦小学
14. 常州市朝阳新村第二小学
15. 常州市北郊小学
16. 常州市丽华新村第三小学
17. 常州市朝阳桥小学
18. 常州正衡小学
19. 常州市红梅新村小学
20. 常州市怡康小学
21. 常州市翠竹新村小学
22. 常州青龙实验小学
请注意，以上信息可能会有所变动，建议联系当地教育部门或学校获取最新信息