英语专业毕业生在报考国家公务员考试时，可以选择以下部门：
1. 外交部：负责外交事务，包括对外交流、翻译、国际合作等。
2. 商务部：负责对外经济贸易工作，涉及国际贸易、外资管理等。
3. 教育部：涉及教育事务，包括国际交流与合作、外语教育管理等。
4. 中央编译局：负责党和国家文献的翻译工作。
5. 国家外汇管理局：负责外汇管理工作。
6. 国税局：负责税收征收管理工作。
7. 海关：负责进出口货物的监管、征税等。
8. 出入境检验检疫局：负责进出口商品的检验检疫工作。
9. 国家海事局：负责船舶、海上交通安全监管等。
10. 不限专业的部门：如铁路公安局的综合管理类和行政执法类岗位，部分乡镇街道办的岗位等。
报考时，需注意职位的具体要求，如英语专业等级、学历要求等，并关注每年的国考公告以了解具体的招考职位和条件。