求等比数列通常需要知道首项和公比。等比数列的定义是，从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数，这个常数称为公比。
等比数列的通项公式
等比数列的通项公式是：
```
an = a1 * q^（n-1）
```
其中：
`an` 表示第 `n` 项的值；
`a1` 表示第一项的值；
`q` 表示公比；
`n` 表示项数。
等比数列的求和公式
等比数列的求和公式依赖于公比 `q` 的值：
当 `q ≠ 1` 时，求和公式为：
```
Sn = a1 * （1 - q^n） / （1 - q）
```
当 `q = 1` 时，求和公式为：
```
Sn = n * a1
```
如何求等比数列的公比 `q`
如果已知等比数列中的任意两项 `am` 和 `an`，可以通过以下公式求出公比 `q`：
```
q = （an / am）^（1/（n-m））
```
求等比数列的项数
如果已知等比数列的前 `n` 项和 `Sn`、首项 `a1` 和项数 `n`，可以通过等比数列的前 `n` 项和公式来求解公比 `q`，但这通常需要使用尝试逐步逼近法来解高次方程。
例子
假设已知等比数列的前三项分别是 `a1 = 1`，`a2 = 2`，`a3 = 4`，则可以通过以下步骤求出公比 `q`：
1. 使用通项公式 `an = a1 * q^（n-1）`，代入已知的 `a2` 和 `a1`：
```
2 = 1 * q^（2-1）
```
2. 解方程得到 `q = 2`。
总结
求等比数列的关键是确定首项 `a1` 和公比 `q`。一旦有了这两个参数，就可以使用通项公式计算出数列中的任意一项，或者使用求和公式计算出前 `n` 项的和。如果已知数列中的任意两项，也可以用来求解公比