发票犯罪主要包括以下几种类型：
虚开增值税专用发票罪：
违反国家增值税专用发票管理法规，为他人虚开、为自己虚开、让他人为自己虚开、介绍他人虚开增值税专用发票的行为。
用于骗取出口退税、抵扣税款发票罪：
虚开用于骗取出口退税、抵扣税款的其他发票的行为。
伪造、出售伪造的增值税专用发票罪：
伪造增值税专用发票并出售的行为。
非法出售增值税专用发票罪：
非法出售增值税专用发票的行为。
偷税罪：
通过欺骗手段逃避缴纳税款的行为。
抗税罪：
以暴力、威胁方法拒不缴纳税款的行为。
逃避追缴欠税罪：
在逃避缴纳欠税后，又逃避追缴的行为。
骗取出口退税罪：
以假报出口或其他欺骗手段骗取国家出口退税款的行为。
非法制造、出售非法制造的用于骗取出口退税、抵扣税款发票罪：
非法制造用于骗取出口退税、抵扣税款的发票并出售的行为。
非法制造、出售非法制造的发票罪：
非法制造发票并出售的行为。
非法出售用于骗取出口退税、抵扣税款发票罪：
非法出售用于骗取出口退税、抵扣税款的发票的行为。
这些犯罪行为不仅侵害了国家的税收管理制度，还对社会经济秩序造成破坏，因此，相关行为会受到法律的严厉惩处。