在轻伤案私了后，若希望申请撤案，通常需要按照以下步骤进行：
协商赔偿条款
双方当事人（被告和原告）需协商确定所有赔偿及其他补偿条款。
制作调解书
将协商结果以调解书的形式呈现，并由双方确认签字。
撰写撤案申请书
涉案双方需撰写撤案申请书，并提交给相应的公安局。
提交申请及相关材料
双方当事人携带撤案申请及调解书，前往公安局申请撤案。
公安局审查
民警将确认案件是否符合撤案要求，并进行相应的审查。
撤案决定
对于符合要求的案件，公安局将作出撤案决定。
需要注意的是，撤案的具体流程和条件可能因案件情况和地区差异而有所不同。在某些情况下，撤案可能会在双方协商完毕后立即进行，而在其他情况下，则可能会在被告方完全履行调解书中的所有条款后才进行。
此外，如果案件已经由公安机关立案侦查，根据《刑事诉讼法》的相关规定，在满足特定条件（如情节显著轻微、危害不大等）后，公安机关可以直接撤案。