单调函数是指在定义域内,函数值随着自变量的增加而单调递增或递减的函数。具体来说:
如果对于定义域内的任意两个不同的实数 `x1` 和 `x2`,当 `x1 < x2` 时,有 `f(x1) < f(x2)`,则函数 `f` 被称为递增函数。
如果对于定义域内的任意两个不同的实数 `x1` 和 `x2`,当 `x1 < x2` 时,有 `f(x1) > f(x2)`,则函数 `f` 被称为递减函数。
单调性是函数的一个重要性质,它在数学分析和实际应用中都有广泛的应用。需要注意的是,单调性是针对整个定义域而言的,而不是仅限于定义域的某个子区间