夹逼定理（Squeeze Theorem）或夹挤定理，是数学中一个非常重要的定理，用于判定极限的存在。这个定理的名称来源于其直观的几何解释：如果一个函数被两个其他函数夹在中间，并且这两个函数在某个点的极限相等，那么被夹住的函数在该点的极限也必然等于这个共同的极限。
为什么叫夹逼定理：
直观解释：
夹逼定理的命名来源于其几何解释，即通过两个函数（汉堡的面包）夹住一个目标函数（汉堡的肉），当这两个面包的极限值相等时，可以推断出夹在中间的肉的极限值也等于这个共同的极限值。
形象且直观：
这个名称非常形象，易于理解，因为它将复杂的数学概念与日常生活中的事物相比较，比如用汉堡的例子来说明夹逼定理。
历史原因：
夹逼定理的命名可能受到了一些网络用词的影响，这些词汇在现代语境中可能带有贬义，但夹逼定理本身是一个纯粹的数学概念。
应用示例：
数列极限：如果存在两个数列 \（ y_n \） 和 \（ z_n \），且对于所有 \（ n \），有 \（ y_n \leq x_n \leq z_n \），如果 \（ \lim_{n \to \infty} y_n = \lim_{n \to \infty} z_n = L \），那么 \（ \lim_{n \to \infty} x_n = L \）。
函数极限：如果函数 \（ f（x） \） 在某点 \（ x_0 \） 的邻域内有两个函数 \（ F（x） \） 和 \（ G（x） \） 满足 \（ F（x_0） \leq f（x_0） \leq G（x_0） \），并且 \（ \lim_{x \to x_0} F（x） = \lim_{x \to x_0} G（x） = L \），那么 \（ \lim_{x \to x_0} f（x） = L \）。
夹逼定理提供了一种简洁而强大的工具，在处理极限问题时尤其有用。