大专文凭可以报考的事业单位包括但不限于以下单位：
1. 医疗卫生单位：包括各类医院、乡镇卫生院、疾病控制中心等。
2. 教育系统：从事高等教育、基础教育、职业教育、特殊教育等教育工作的组织机构。
3. 农业农村系统：涉及农村种植业、畜牧业、渔业、农垦、农业机械化等农业产业的监督管理。
4. 乡镇综合服务中心：提供乡镇综合性服务工作的单位。
5. 文化单位、科研单位、新闻单位、出版单位、广播单位、体育单位、勘察设计单位、气象单位、林业单位、社会福利单位、环境保护单位、交通单位、水利单位、城市公用单位等。
具体报考条件和可报考的岗位会根据各地发布的招聘公告有所不同，建议关注当地人力资源和社会保障部门发布的最新招聘公告以获得准确信息。