非应届毕业生可以报考的单位包括但不限于以下几种：
银行编制：
如中国银行、中国农业银行、工商银行和建设银行等，这些银行每年都会进行大规模招聘。
烟草系统编制：
烟草系统也会招聘有经验的员工，尤其是具备技术性和综合性能力的人才。
国家公务员编制：
非应届生只要符合国家公务员的报名条件，就可以参加公务员考试。
国有企业：
如中国移动、中国电信、中国联通、中国旅游、中国邮政集团等，以及中国一汽、徐工集团、中国烟草、国家能源集团、海信集团等。
事业单位：
面向社会公开招聘，如教育、文化类事业单位、医疗保健和社会福利机构、科技、体育、交通、城市公用事业单位等。
大型跨国企业：
一些大型跨国公司或全球500强企业可能为非应届生提供落户机会。
高科技企业：
在科技产业发达的城市，如北京、上海、深圳等，高科技企业往往是落户政策的重要受益者。
其他单位：
如南方电网等，但通常要求较高。
请注意，具体的岗位要求和限制可能因岗位和年份而异，建议在相关官方网站上查看最新的招录信息和要求