北宋受后周的影响主要体现在以下几个方面：
政治改革：
后周世宗柴荣的政治改革为北宋的政治制度奠定了基础。他精简机构、裁汰冗官，并整顿吏治，严惩贪污，提高了行政效率。
经济发展：
后周重视农业生产，奖励垦荒、均定田租，并兴修水利，这些措施促进了农业的发展，为北宋的经济发展提供了物质保障。
军事基础：
后周在军事上重创北汉和南唐，为北宋结束十国的分裂局面打下了良好基础。后周军队的强大也为北宋的建立提供了军事上的支撑。
文化振兴：
后周鼓励科举取士，增加了进士录取人数，并搜集整理典籍，促进了文化的传承和发展，为北宋的文化繁荣奠定了基础。
统一战争：
后周基本上统一了北方，并有了攻占南方的打算，为北宋的统一战争提供了经验。
领土扩张：
后周的疆域北过黄河、南临长江、西据关中、东临大海，为北宋的疆域扩张奠定了基础。
军事政策：
后周世宗柴荣对军队进行了改革，提高了军队的战斗力，为北宋的军事政策提供了借鉴。
对待后周臣子：
宋太祖赵匡胤在建立北宋后，并没有对柴荣的家室和后代斩草除根，而是采取了较为温和的态度，这为北宋的政治稳定留下了一定的空间。
以上这些影响为北宋的繁荣和稳定奠定了基础