李逵上梁山的经历可以概括为以下几个关键事件：
结识宋江：
李逵在江州因杀人而逃亡，遇到大赦后，被戴宗留在江州当牢子。
救宋江和戴宗：
宋江在浔阳楼题诗被指控反诗，被打入大牢，李逵在不知情的情况下，从楼上跳下，与梁山众人一起劫法场，救出宋江和戴宗。
加入梁山：
李逵在劫法场过程中表现积极，杀了许多官兵，也误杀了一些无辜百姓，因此他选择跟随晁盖和宋江等人一起落草梁山。
梁山生活：
李逵在梁山成为步军头领，并参与了多次征战，包括对抗辽国、田虎、王庆、方腊等。
悲剧结局：
梁山受招安后，李逵随军征战，最终因宋江饮毒酒而亡。
李逵上梁山是他自己的选择，他本性暴戾，无法过遵纪守法的安稳日子，江湖绿林才是他的归宿。在梁山，他找到了符合他性格的生活方式，并成为了梁山好汉中的重要一员