在支付了房屋首付款之后，购房者通常可以在以下时间范围内办理贷款手续：
1. 一般情况下，购房者在支付首付款后，可以在10个工作日之内开始办理按揭贷款手续。
2. 开发商通常需要在30日内完成房屋备案，因此购房者可能需要等待30日才能提交房贷申请。
3. 在某些情况下，购房者可以在交首付后大约半个月开始办理房贷。
4. 也有情况下，购房者可以在交首付后一周左右开始办理贷款。
5. 最晚应在半个月内申请贷款，具体时间应以与开发商约定的时限为准。
6. 贷款审批和放款时间通常需要1-3个月。
请注意，这些时间范围可能因银行、地区、购房类型（新房或二手房）以及市场状况等因素而有所不同。建议购房者与贷款银行或房地产开发商协商，以确定具体的办理时间。需要准备的材料通常包括身份证明、收入证明、银行流水等。