函数在某一点可导意味着该点的左导数和右导数都存在且相等。在闭区间上，函数在端点处的可导性需要单独考虑，因为端点可能不可导。例如，函数 \（ f（x） = |x| \） 在 \（ x = 0 \） 处不可导，因为其左导数和右导数不相等。因此，在闭区间上讨论函数的可导性时，端点的情况可能会导致函数在这些点不可导。而在开区间上，由于不包含端点，我们可以确保函数在区间内的每一点都可导，因为端点可能引入的特殊情况被排除了。所以，当我们说一个函数在开区间上可导时，我们通常指的是这个函数在区间内部的每一点都是可导的，而不包括端点。
