张碧晨在《歌手》节目中淘汰的原因可以从以下几个方面进行分析：
自身才华限制
张碧晨虽然有一定的唱作能力，但相较于其他歌手，她的创作能力可能相对有限。
她的一些作品如《胡桃夹子》虽然由她自己作词组曲并演唱，但并未达到非常高的传唱度。
事件影响
张碧晨的人气受到了隐婚生子事件的影响，这导致她的公众形象和关注度有所下降。
市场竞争
娱乐圈竞争激烈，新星涌现，张碧晨作为一位纯歌手，面临着众多新面孔的竞争压力。
节目表现
在《歌手》节目中，张碧晨翻唱了陈奕迅的《红玫瑰》，虽然表现不俗，但最终排名第七，因此被淘汰。
观众和评委评价
有观众认为张碧晨的唱功和颜值在线，但也有意见指出她的表现中规中矩，没有特别出彩。
长期发展考量
张碧晨在《中国好声音》获得冠军后，面临转型和长期发展的挑战，参加《歌手》可能是为了增加曝光度，但长期来看，这可能不利于她的职业发展。
总结来说，张碧晨在《歌手》节目中淘汰可能是由于自身才华的限制、公众事件的影响、激烈的市场竞争、节目中的表现以及长期职业发展的考量等多方面因素共同作用的结果