约数和因数的主要区别在于它们所涉及的数域和它们之间的关系:
数域不同
约数:只能是自然数(包括0和正整数)。
因数:可以是任何数,包括小数和负数。
关系不同
约数:描述的是两个自然数之间的整除关系,即一个数能够被另一个数整除。
因数:描述的是两个或多个数相乘得到的结果,即乘积关系。
大小关系不同
约数:如果数a是数b的约数,那么a不能大于b。
因数:如果数a是数b的因数,那么a可以大于b,也可以小于b。
需要注意的是,约数和因数在某些情况下是相互联系的,例如,在数a能被数b整除的情况下,b是a的约数,同时a也是b的倍数;在数a是数b和数c的乘积时,b和c都是a的因数。