新乡市市直机关包括以下部门：
1. 政府办
2. 发改委
3. 教育局
4. 科技局
5. 工信局
6. 民族宗教事务局
7. 公安局
8. 民政局
9. 司法局
10. 财政局
11. 人力资源和社会保障局
12. 自然资源和规划局
13. 林业局
14. 生态环境局
15. 住建局
16. 城管局
17. 交通运输局
18. 水利局
19. 农业农村局
20. 商务局
21. 文旅局
22. 卫健委
23. 退役军人局
24. 应急管理局
25. 审计局
26. 市场监管局
27. 体育局
28. 统计局
29. 粮食和储备局
30. 医疗保障局
31. 人民防空办公室
32. 金融局
33. 乡村振兴局
34. 信访局
35. 政务大数据局
这些单位涵盖了新乡市政府的主要职能，包括教育、科技、工业、民族宗教、公安、民政、司法、财政、人力资源、自然资源、环保、建设、城市管理、交通、农业、商业、文化、卫生、退役军人、应急、审计、市场监管、体育、统计、粮食储备、医疗保障、人防、金融、乡村振兴、信访以及政务数据等多个方面。