纺织专业的毕业生在报考公务员时，可以考虑以下职位：
外贸类部门：
涉及纺织品的国际贸易和出口检验等。
商检部门：
负责商品检验，包括纺织品的品质检验。
质检局：
对各类产品质量进行监管和检验。
纤维检验局：
专门负责纤维及其制品的质量检验。
供销合作社：
可能涉及纺织品的供应和销售管理。
商务局：
主管商业活动，包括纺织品的流通和市场管理。
工商局：
负责市场监管，包括纺织品的商标注册和交易监管。
海关：
对进出口纺织品进行监管和征税。
不限专业的行政岗位、综合岗位或科员：
一些单位可能不限制专业背景，但竞争通常较大。
报考时，应关注当年的公务员招考公告和职位表，了解是否有适合纺织专业的岗位以及相应的报考条件。由于纺织专业相对冷门，开设此专业的院校较少，因此报考时可能会面临一定的竞争压力。