公务员体检后通常进行的考核是政治审查（政审），这一阶段在体检合格之后进行。政审主要考察考生的政治背景、思想进步、品德优良、作风正派、组织纪律性强和法制观念。具体内容包括：
1. 考核对象：通过考试和体检的人员。
2. 考核内容：德、能、勤、绩四个方面，重点是被考核人的工作实绩和相关实践经验。
3. 考核结果：通常分为合格和不合格。
4. 政审不合格的情形：包括报考者的政治信仰、立场、觉悟和表现有问题，以及档案中存在不符合要求的内容等。
政审通过是公务员录用的必要条件之一，通过政审后，相关部门会综合考虑考试成绩、体检结果和考察情况，确定拟录用人员名单并进行公示。