考事业单位时，选择函授专业应考虑以下因素：
对口专业：
根据事业单位的部门分类，选择与之对应的专业，例如园林绿化事业单位可选择园林专业。
热门专业：
选择历年招聘中需求较大的专业，如财政学、会计、审计、中文、法律和计算机专业。
通用专业：
选择通用性较强的文职类专业，如汉语言文学和行政管理，这些专业在多个部门都有需求。
个人兴趣和优势：
选择自己感兴趣且具有优势的专业，以提高学习效率和考试通过率。
就业前景：
考虑专业的就业前景，选择有利于就业的专业，如通信工程、计算机专业、市场营销和物流管理等。
学历要求：
确认报考的岗位对学历的要求，以及函授学历是否被认可。
结合以上因素，考生可以根据自身情况和职业规划，选择合适的专业进行报考。