单调性是数学中一个重要的概念，它描述了一个函数在某个区间内函数值随自变量变化而变化的性质。具体来说，如果在一个区间内，对于任意两个不同的自变量值x1和x2，当x1 < x2时，如果函数f（x）的值满足f（x1） ≤ f（x2），则称函数f（x）在该区间上单调递增；如果满足f（x1） ≥ f（x2），则称函数f（x）在该区间上单调递减。如果函数在区间上既有单调递增又有单调递减，则称函数在该区间上单调不变。
函数的单调性有以下几个特点：
局部性质：
单调性是针对某个区间而言的，是一个局部概念。
整体性质：
函数在某个单调区间上的单调性是其“整体”性质，具有任意性，不能用特殊值代替。
应用广泛：
单调性不仅在数学中，在计算机科学、经济学、物理学等多个领域都有广泛的应用。
判断方法：
在利用导数讨论函数的单调区间时，首先要确定函数的定义域，然后通过讨论导数的符号来判断函数的单调区间。
需要注意的是，并非所有函数在其整个定义域内都是单调的，有些函数在定义域内的部分区间上是增函数，在部分区间上是减函数，有些函数甚至是非单调的，如常数函数