事业单位在进行某些活动时需要出示的证件主要包括：
《事业单位法人证书》：
这是事业单位登记管理机关依法给核准登记或者备案的事业单位颁发的，确认其事业单位法人资格的法定凭证。证书上载有事业单位法人的名称、住所、宗旨和业务范围、法定代表人、经费来源、开办资金、社会信用统一代码等登记事项。
《事业单位法人年度报告书》：
事业单位应于每年1月1日至3月31日向登记管理机关报送年度报告，以证明其合法身份和合规性。
法定代表人任职文件：
证明事业单位法定代表人的合法任职情况。
住所证明：
证明事业单位的住所情况。
资产负债表：
反映事业单位财务状况的重要文件。
有关资质认可或者执行许可证明文件：
如果事业单位的业务活动涉及资质认可或执行许可，则需要提供相应的证明文件。
其他相关文件：
根据登记管理机关的要求，可能还需要提交其他相关文件。
这些证件是事业单位合法运营和参与社会活动的重要法律依据。事业单位在办理刻制印章、办理机动车船牌照、开立银行账户、申办税务登记、参与市场资源配置、国有资产登记管理、土地房产登记管理、申办海关事宜等事务时，都需要出示《事业单位法人证书》。