在量子力学中,厄米算符(Hermitian operator)是一种特殊的算符,它满足以下性质:
1. 厄米算符等于其厄米共轭(adjoint),即对于任意算符 \(A\),有 \(A = A^*\)。
2. 厄米算符的本征值是实数。
3. 厄米算符的期望值是实数,因为 \(\langle \psi | A \psi \rangle = \langle A \psi | \psi \rangle\),其中 \(\psi\) 是量子态的波函数。
4. 厄米算符可以表示可观察量,例如位置、动量、角动量等。
5. 厄米算符的伴随算符(adjoint)也是厄米算符。
根据这些性质,我们可以判断一个算符是否是厄米算符。例如,动量算符 \(p\) 是一个厄米算符,因为 \(p = p^*\) 并且 \(\langle \psi | p \psi \rangle = \langle p \psi | \psi \rangle\)。