更改出生证明上的名字通常需要遵循以下步骤：
重新出具出生证明
到孩子出生证明开具的医院申请重新出具出生证明，需携带父母双方的身份证明和孩子的相关证件资料。
申报户口
拿到新申请的出生证明后，到户籍所在地的派出所申报户口。如果孩子户口已申报，则在此基础上申请改名。
填写相关表格
在派出所填写《出生医学证明》首次签发登记表或改名申请表格，并提交相关材料。
公证处办理 （如适用）：
如果涉及到姓氏的更改，需要到公证处办理相关公证手续。夫妻双方需一同前往，携带孩子的出生证明、户口本、夫妻双方的身份证明等材料。
等待处理
提交所有必要的材料后，相关部门会对您的申请进行审核。审核通过后，孩子的出生证明上的名字将被正式更改。
更新其他证件
一旦出生证明上的名字更改完成，您还需要相应更新孩子的其他官方文件和证件，如身份证、护照等。
请注意，不同地区可能有细微的差别，建议您根据当地的具体规定和流程进行操作。