事业单位公派出国留学的条件主要包括以下几点：
申请资格
申请人应为事业单位的正式工作人员或在校学生。
申请人需要热爱祖国，具有良好的政治和业务素质，并在工作或学习中表现突出。
学术要求
需要具备良好的学术成绩，本科阶段取得优秀的学业成绩，有一定的学术积累和研究经历。
选择与自己本科专业相关或紧密相关的研究方向和专业，展现兴趣和潜力。
语言能力
英语是最基本要求，需通过雅思、托福等考试。
其他语种可能根据具体项目有不同的要求。
推荐信
推荐人需具备一定的学术地位或专业背景，内容需真实具体，突出申请人的优点和特长。
资金证明
提供相应的资金证明，证明自己有足够的经济能力支付留学期间的生活费用和其他可能的费用。
其他要求
身心健康，无精神类疾病或其他影响身体素质的疾病。
需提供正式聘用（劳动）合同、正常缴纳社保证明和银行工资流水等材料。
聘用（劳动）合同、社保缴纳时长和银行工资流水均不少于3个月。
选派原则
遵循公开、公平、公正的原则，采取个人申请、单位推荐、专家评审、择优录取的方式进行选拔。
申报流程
申请人需登录国家公派留学管理信息平台进行申报，并准备相应的申请材料。
需提供《单位推荐意见表》，并由单位统一提交。
特别注意事项
出国前应与留学基金委签订《资助出国留学协议书》。
公派留学生改变国籍视为放弃国家公派留学身份。
以上条件可能随时间和政策有所变化，请以最新的官方通知或指南为准。