当公司签订三方合同时，需要审查以下几个关键方面：
合同主体合法性
确认合同各方是否具备相应的民事权利能力和民事行为能力。
合同形式合法性
确保合同采用书面形式，除非法律或行政法规有特别规定。
合同内容合法性
审查合同条款，确保内容不违反法律规定，不损害国家、集体或第三方的利益。
注意合同中关于试用期、违约金、保密条款等具体事项的规定。
合同订立程序合法性
确认合同是否需要经过相关部门的批准、登记或备案。
检查合同是否满足生效条件，如当事人签字或盖章等。
其他注意事项
审查用人单位名称是否与印章名称一致，防止受骗。
核实专业名称是否与学校教务处的专业名称一致。
留意合同中关于履行方式、履行内容、违约责任等条款。
尽量将违约金条款降到最低，以减少潜在的法律风险。
确认合同中的其他重要事项，如保密义务、竞业限制等条款。
通过以上审查，公司可以确保签订的三方合同有效，并保护自身的合法权益