私挖乱采的处理方式主要包括行政处罚和刑事处罚。以下是具体的处理措施：
行政处罚
1. 根据《中华人民共和国自然保护区管理条例》第三十五条，在自然保护区内进行非法活动的单位和个人，可能会被责令停止违法行为，限期恢复原状，并处以罚款。
2. 根据《中华人民共和国森林法》第七十四条，进行开垦、采石、采砂、采土等活动造成林木或林地毁坏的，责令停止违法行为，限期补种或恢复植被，并可能处以罚款。
3. 根据《治安管理处罚法》第三十五条，在铁路线路、桥梁、涵洞处挖掘坑穴、采石取沙等行为，可能会受到拘留和罚款的处罚。
刑事处罚
1. 根据《中华人民共和国刑法》第三百四十三条，未取得采矿许可证擅自采矿，或擅自进入国家规划矿区、他人矿区范围采矿，或擅自开采国家规定实行保护性开采的特定矿种，情节严重的，可处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节特别严重的，可处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
2. 若私挖乱采行为造成矿产资源严重破坏，根据《刑法》第三百四十三条的规定，将面临三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金的处罚。
治理策略
1. 加强法律法规建设，完善矿产资源保护相关法律法规，明确非法采矿的法律责任和处罚措施。
2. 强化监管力度，建立健全矿产资源监管体系，加强地方政府和相关部门的监管责任。
3. 通过法律手段和监管措施遏制私挖乱采行为，维护矿产资源市场秩序。
以上信息结合了最新的法律修订和规定，以提供准确的处理方式。