行列式可以通过以下两种主要方法进行展开：
代数余子式展开
选择方阵的第一行或第一列中的某个元素 `a_ij`。
计算对应的代数余子式 `A_ij`，即删除第 `i` 行和第 `j` 列后得到的 `（n-1）` 阶矩阵的行列式。
计算 `a_ij` 与其代数余子式 `A_ij` 的乘积，再乘以 `（-1）^（i+j）`。
将所有这些乘积相加得到行列式的值。
拉普拉斯展开
选择方阵的任意一行或一列，例如第 `i` 行。
对于该行的每个元素 `a_ij`，计算其对应的代数余子式 `A_ij`。
计算 `a_ij` 与 `A_ij` 的乘积，并与对应的符号项 `（-1）^（i+j）` 相乘。
将所有这些乘积相加得到行列式的值。
在实际操作中，行列式的展开通常是递归进行的，即计算行列式的值需要用到计算其代数余子式的值。
行列式的展开公式可以表示为：
```
|A| = a11C11 + a12C12 + ... + a1nCn1
```
其中 `a11, a12, ..., a1n` 是矩阵 `A` 的第一行元素，`C11, C12, ..., Cn1` 是对应的代数余子式，满足 `Cij = （-1）^（i+j）Mij`，`Mij` 是 `a1i` 所在的行和列划去后剩下的 `（n-1）` 阶矩阵的行列式。
以上是行列式展开的基本方法。