拘留的起始时间通常从拘留通知书送达之日起算。以下是相关法律规定及起算时间的概述：
行政拘留
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第十条，行政拘留是治安管理处罚的一种。
拘留期限从被决定治安拘留的人入拘留所的时间开始计算，入所当日不计算在内，执行到第二日即为1日。
刑事拘留
根据《刑事诉讼法》第八十五条，公安机关拘留人时必须出示拘留证，并在拘留后24小时内将被拘留人送看守所羁押。
刑事拘留的起始时间通常从宣布刑事拘留之日开始算。
特殊情况
对于醉酒驾驶等情形，拘留的具体时间会根据案件的具体情况和相关法律规定来确定，并且可能需要经过有拘留权限的机关审批。
请注意，以上信息基于提供的参考信息，具体拘留的执行还需结合实际案件情况和当地法律的具体规定。如果您需要更详细的信息，建议咨询专业律师或相关执法机关