要用极大无关组表示其他向量，你可以按照以下步骤进行：
构造矩阵
将需要表示的向量作为矩阵的列向量，形成一个矩阵。
行简化
使用初等行变换将矩阵化为行最简型（Reduced Row Echelon Form, RREF）。在行最简型中，每一行的第一个非零元素为1，且该元素所在列的其他元素都为0。非零行的个数等于极大无关组中向量的个数。
确定极大无关组
在行最简型矩阵中，选择主元所在列对应的列向量作为极大无关组。
表示其他向量
对于行最简型矩阵中的每一行，如果该行的首非零元素不是1，那么该元素对应的列向量可以通过极大无关组线性表示。具体地，将极大无关组中的向量乘以一个系数，然后将这些乘积相加，其结果就是对应行向量的表示。
例如，假设你有以下向量需要表示：
```
a1 = （1, 2, 3, -1）^T
a2 = （3, 2, 1, -1）^T
a3 = （3, 3, 1, 1）^T
a4 = （2, 2, 2, -1）^T
```
构造矩阵并执行行简化，得到行最简型矩阵后，你可以找到极大无关组，然后通过上述步骤表示出a4。