求矩阵的特征值通常遵循以下步骤：
构造特征方程
对于一个n阶方阵A，其特征方程是`det（A - λI） = 0`，其中`I`是n阶单位矩阵，`det`表示行列式，`λ`是特征值。
求解特征方程
解上述方程，得到的根即为矩阵A的所有特征值。
计算特征向量
对于每一个特征值`λ`，求解齐次线性方程组`（A - λI）x = 0`，得到对应的特征向量`x`。
特征值的性质包括：
如果`λ`是矩阵A的一个特征值，`x`是对应的特征向量，则`1/λ`是A的逆矩阵的一个特征值，且`x`仍然是对应的特征向量。
对于实对称矩阵，特征值为实数；如果矩阵系数是实数，非实数的特征值会成共轭对出现。
对于大型矩阵，由于特征多项式计算复杂，通常采用数值方法，如幂法、QR算法等，来近似求解特征值。