根号可以化简的原因在于，如果一个数可以表示为另一个数的平方与另一个数的乘积，那么我们可以将这个平方数提取到根号外面。具体来说：
1. 如果一个数是完全平方数，即它是某个整数的平方，那么我们可以直接将这个平方数提取到根号外面。
2. 如果一个数不是完全平方数，但包含完全平方数因子，我们可以将这个完全平方数因子提取到根号外面，剩下的部分保留在根号内。
例如，对于表达式 \（ \sqrt{4a^2 + 4ab + b^2} \），我们可以将其化简为 \（ \sqrt{（2a + b）^2} \），因为 \（ 4a^2 + 4ab + b^2 \） 是 \（ （2a + b）^2 \） 的展开形式。
需要注意的是，化简根号下的表达式必须满足特定的数学条件，即表达式下的数或代数式需要是可以开平方的整数或分数。如果表达式下的数或代数式包含不能开平方的因子，那么就不能进行化简。